Ondas

Ondas longitudinales y transversales

grado 9 - Taller solución de ecuaciones

Entran a la página:
Junta de Andalucia haciendo click 
y leen el tema 3. ECUACIONES (ecuaciones de grado 1)

Copian los ejemplos y las soluciones en el cuaderno

grado 9 - conversiòn de unidades

Empezamos conociendo algunas relaciònes entre distancia

1 m = 39.37 " ( pulgadas )
1 m =3.2808 ft ( pies )
1 ft = 12 "
1 " = 2.54 cm
1 milla = 5280 ft
1 m = 1.6093 yd ( yardas )

Y tendremos en cuenta la multiplicaciòn por 1,
1 metro es = 39.37 pulgadas
entonces |   1m   |
              | 39.37"|

grado 11 - Presiones en un lìquido

Hallar la presiòn de la tuberìa, que contiene 3 lìquidos de diferente densidad, mercurio "Hg", aceite "A" y agua "H20", en la figura se muestran los diferentes niveles de los lìquidos

Empezamos por la presiòn conocida, para este caso es la presiòn atmosferica, como trabajaremos presiones relativas, la que està por encima de la atmosferica es positiva, la que esta por debajo es vacio, ò negativa y la atmosferica cero.

La superficie que està en contacto con el atmosfera està a presiòn de la atmosfera,

Al mismo nivel al otro lado de la tuberìa encontramos agua, "mismo liquido" que està a la misma presiòn, necesitamos la presiòn al nivel de la superficie de la siguiente interfaz

Seguimos el fluido, empezamos de la derecha hacia la izquierda y empezamos a subir, esa superficie està por encima de P1, la presiòn aumenta hacia abajo, como subimos es negativa

P1 es igual a la anterior màs la columna de presiòn (positiva ò negativa)
P1 = 0 - ρgh
P1 = 0 - 1000 kg/m³ x 10 m/s² x 0.07m = -700 Pa

P1 = -700 Pa

Por el lado del aceite esa superficie tambièn està a P1, y a ese mismo nivel encontramos el mismo lìquido aceite, por eso tàmbien esta a P1, seguimos el fluido desde donde empezamos hasta la presiòn que necesitamos
P2 està por debajo de P1 està a mayor presiòn

P2 es igual a la anterior P1 màs la columna de presiòn (positiva ò negativa)
P2 = P1 + ρgh
P2 = -700 + 1200 kg/m³ x 10 m/s² x 0.03m = -340 Pa

Llegamos al mercurio, si proyectamos P2, no encontramos mercurio, pero esa P3 està por debajo de P2 y la podemos hallar


P3 es igual a la anterior P2 màs la columna de presiòn (positiva ò negativa)
P3 = P2 + ρgh
P3 = -340 + 5430 kg/m³ x 10 m/s² x 0.06m = 2918 Pa

grado 11 - Trabajo de fuerzas

Ejercicio

Hallar el trabajo realizado por las fuerzas sobre el bloque

 

La ecuaciòn de trabajo

W= F * d Cos α

W= trabajo
F = fuerza
d = desplazamiento
α = àngulo entre F y d

Teniendo en cuenta que α es igual para las figuras anteriores, pues α es la abertura en grados entre 2 lìneas sin importar sus direcciones

Para nuestros propositos, y càlculos podemos elegir cualquiera de los siguientes àngulos

Donde;    β =  360º - α

Aplicamos la ecuaciòn de Trabajo a cada fuerza con el mismo desplazamiento, por eso lo màs dificil es hallar el àngulo para cada fuerza respecto al desplazamiento

Primera fuerza F1

la F1 es vertical hacia abajo y el desplazamiento hacia abajo y hacia la izquierda, "direcciòn de la rampa"

Construimos el triàngulo rectangùlo para poder trabajar


Sabemos que en la esquina inferior derecha "en naranja" hay 90º, y sabiendo que el àngulo es 30º, la suma de todos los àngulos es de 180º, y el àngulo entre d y F1 es 180º - 90º - 30º = 60º


Listo, ese es el àngulo entre F1 y d

Segunda fuerza F2

Posiblemente el màs fàcil de hallar

direcciòn opuesta entre ellos, media vuelta = 180º

Tercera fuerza F3

Ya conocemos este àngulo, y sabemos què

Cuarta fuerza F4

F4 es perpendicular a la rampa, por lo tanto tambièn los es al desplazamiento, si es perpendicular forma 90º, y ese es el àngulo entre F4 y d

Momento

Ahora calculamos el momento de cada fuerza respecto al desplazamiento

W1 = F1 * d Cos α1                        W1 = 10 * 1.5 Cos 30º                 = 13 J
W2 = F2 * d Cos α2                        W2 = 10 * 1.5 Cos 180º               = -15 J
W3 = F3 * d Cos α3                        W3 = 25 * 1.5 Cos 120º               = -18.57 J
W4 = F4 * d Cos α4                        W4 = 15 * 1.5 Cos 90º                 = 0 J

Wt = 13 - 15 -18.57 = -20,57 J

Potencia

Es el trabajo realizado sobre la unidad de tiempo, por ejemplo en 2 min

Pot = -20,57 J / 120 s
Pot = - 0,171 Watts

grado 9 - notaciòn cientìfica

Tabla de notaciòn cientìfica

Para convertir un nùmero en notaciòn cientìfica a nùmero decimal hacemos lo siguiente:

Miramos el exponente si es negativo es menor que 1, entonces debemos poner ceros a la izquierda, y el punto decimal salta a la izquierda la cantidad de veces del exponente.

Para convertir de decimal a notaciòn cientìfica contamos los ceros, lo llevamos hasta despues del primer nùmero diferente a cero, contamos los saltos, en este caso 5, y lo colocamos en el exponente con signo negativo recordando que es menor que uno.