grado 11 - Trabajo de fuerzas

Ejercicio

Hallar el trabajo realizado por las fuerzas sobre el bloque

 

La ecuaciòn de trabajo

W= F * d Cos α

W= trabajo
F = fuerza
d = desplazamiento
α = àngulo entre F y d

Teniendo en cuenta que α es igual para las figuras anteriores, pues α es la abertura en grados entre 2 lìneas sin importar sus direcciones

Para nuestros propositos, y càlculos podemos elegir cualquiera de los siguientes àngulos

Donde;    β =  360º - α

Aplicamos la ecuaciòn de Trabajo a cada fuerza con el mismo desplazamiento, por eso lo màs dificil es hallar el àngulo para cada fuerza respecto al desplazamiento

Primera fuerza F1

la F1 es vertical hacia abajo y el desplazamiento hacia abajo y hacia la izquierda, "direcciòn de la rampa"

Construimos el triàngulo rectangùlo para poder trabajar


Sabemos que en la esquina inferior derecha "en naranja" hay 90º, y sabiendo que el àngulo es 30º, la suma de todos los àngulos es de 180º, y el àngulo entre d y F1 es 180º - 90º - 30º = 60º


Listo, ese es el àngulo entre F1 y d

Segunda fuerza F2

Posiblemente el màs fàcil de hallar

direcciòn opuesta entre ellos, media vuelta = 180º

Tercera fuerza F3

Ya conocemos este àngulo, y sabemos què

Cuarta fuerza F4

F4 es perpendicular a la rampa, por lo tanto tambièn los es al desplazamiento, si es perpendicular forma 90º, y ese es el àngulo entre F4 y d

Momento

Ahora calculamos el momento de cada fuerza respecto al desplazamiento

W1 = F1 * d Cos α1                        W1 = 10 * 1.5 Cos 30º                 = 13 J
W2 = F2 * d Cos α2                        W2 = 10 * 1.5 Cos 180º               = -15 J
W3 = F3 * d Cos α3                        W3 = 25 * 1.5 Cos 120º               = -18.57 J
W4 = F4 * d Cos α4                        W4 = 15 * 1.5 Cos 90º                 = 0 J

Wt = 13 - 15 -18.57 = -20,57 J

Potencia

Es el trabajo realizado sobre la unidad de tiempo, por ejemplo en 2 min

Pot = -20,57 J / 120 s
Pot = - 0,171 Watts