Movimiento parabólico

Trabajamos con las siguientes ecuaciones

Vox = Vo Cos ( θ ) 

Voy = Vo Sen ( θ )

Vy = -gt+Vo Sen ( θ )

X = Vo Cos ( θ ) t

Y = -1/2 g t ² + Vo Sen( θ ) t

t= 2 Vo Sen ( θ ) / g 

Acá podemos ver las velocidades Vx"horizontal", y Vy"vertical", se nota que Vx es siempre la misma y Vy empieza hacia arriba, disminuye hasta hacerse cero, y empieza a aumentar hacia abajo

Para este caso, tenemos la velocidad inicial 15 m/s, y θ=35°
Voy = 8.6 m/s
Vox= 12.28 m/s

 con la ecuación de posición en Y podemos calcular el tiempo de vuelo

y = -1/2*g*t²+Voy * t

en el tiempo final la posición en Y, es cero ya que es cuando toca el piso, factorizamos t

0=(-1/2*g*t+Voy)t

para que está ecuación se cumpla lo que está dentro del parentesís debe ser cero

0=-5*t + Voy

t=Voy/5

t=8.6/5=1.72 seg

Altura máxima

y = -1/2*g*t²+Voy * t

sabemos que ocurre a la mitad del tiempo de vuelo, 1.72 / 2= 0.86 seg

y = -1/2*10*0.86²+8.6 * 0.86

y=  5.762  m

Alcance máximo

X=Vx*t

X=12.28*1.72=  21.121 m

Practica (los que pudieron)
midieron X, (con el flexometro) 15m
midieron t,  (con cronometro) 1s

con la ecuación de posición en X:          x=Vox*t
despejamos Vox:       Vox=x/t     ahora conocemos Vox
Vox=15/1=15m/s

con la ecuación de Vy, la reemplazamos a la mitad del vuelo, ya que hay Vy vale cero (Vy=0), y va la mitad del tiempo, t/2
Vy = -g*t/2+Voy
0 = - 10*1/2 +Voy
Voy=5 m/s
Vo=√(Voy² + Vox²)= √(15²+5²)= 15.81m/s

Para hallar el ángulo de lanzamiento VECTORES
tan⁻¹(5/15)=θ=18.435°
 
 Semiparabólico

Para estos ejercicios se puede decir que es la mitad del movimiento parabólico que vimos ya, aplican las mismas formulas

hallar la distancia  X a la que la caja cae desde que se suelta  del avión
velocidad avión 200Km/h
altura avión 800m
Ecuación de Vy
0=-10*t+Voy
despejamos Voy
Voy=10*t

Ecuación de posición en Y
800= -1/2*10*t²+[10*t]*t
 800= -5 t² + 10 t²
800= 5t²
160=t²
t=12.649 seg

reemplazamos en posición de x
X=Vox * t
X=200(Km/h)*(1000 m/1 Km)*(1 h / 3600 s)*12.649 s
X= 702.7 m